已知f(x)＝ax＋(a＞1)．

(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明：方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

答案：
解析：

　　證明：(1)．

　　，，，，

　　函數(shù)在上為增函數(shù)；

　　(2)假設(shè)存在，滿足，則，，

　　，

　　解得，與假設(shè)矛盾．故方程沒有負(fù)數(shù)根．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，那么f(x)與g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是                                                   (　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax＋b(a≠0)且af(x)＋b＝9x＋8，則(　　)

A．f(x)＝3x＋2

B．f(x)＝－3x－4

C．f(x)＝3x－4

D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax＋b的圖象如圖所示，則f(3)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－，其中e是自然常數(shù)，a∈R．

（1）討論a＝－1時(shí), f (x)的單調(diào)性、極值；

（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知f(x)＝ax-2，g(x)＝loga|x|（a＞0，且a≠0），若f(2011)·g(－2011)＜0，則y＝f(x)與y＝g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖形是

 

 

A                 B               C                 D   

 

 

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