拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738561244.png)
的焦點(diǎn)F是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738577426.png)
的一個(gè)焦點(diǎn),且它們的交點(diǎn)M到F的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738592206.png)
,則橢圓的離心率為
試題分析:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738561244.png)
的焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738701246.png)
,準(zhǔn)線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738717209.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738733267.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738748457.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738764206.png)
點(diǎn)代入橢圓得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738779353.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738795613.png)
點(diǎn)評(píng):拋物線定義:拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,求橢圓離心率首要求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012738811209.png)
值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013914775448.png)
分別是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013914946326.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013914962730.png)
的左、右焦點(diǎn),若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013914993352.png)
關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013915009335.png)
為圓心,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013915040432.png)
為半徑的圓上,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013915071313.png)
的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013052313607.png)
(
p>0)的準(zhǔn)線與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013052329721.png)
相切,則
p的值為( )
A.10 | B.6 | C.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013052360352.png) | D.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013052376399.png) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240129030511580.png)
其左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2,點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且|OP|=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012903066934.png)
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))。
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240129030981167.png)
l交橢圓于A、B兩點(diǎn),在y軸上是否存在定點(diǎn)M,使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn):若存在,求出M的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012817093332.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012817109214.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012817124217.png)
)的一條漸近線被圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012817140303.png)
截得的弦長(zhǎng)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012817156237.png)
,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715847222.png)
有相同的長(zhǎng)度單位,以原點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715863192.png)
為極點(diǎn),以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715879185.png)
正半軸為極軸,已知曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715894200.png)
的極坐標(biāo)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715910264.png)
,曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715941207.png)
的參數(shù)方程是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715957368.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715972184.png)
為參數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715988252.png)
,射線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012716003392.png)
與曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715894200.png)
交于極點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715863192.png)
外的三點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012716035235.png)
(Ⅰ)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012716050345.png)
;
(Ⅱ)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012716066251.png)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012716081216.png)
兩點(diǎn)在曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012715941207.png)
上,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012716113193.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012716128190.png)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012630935448.png)
,且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012630951289.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012630966517.png)
是以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012630982396.png)
為底邊的等腰三角形,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012630997534.png)
,橢圓與雙曲線的離心率分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012631013286.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012631029326.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012631044439.png)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240123537331118.png)
的左焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012353749731.png)
,作傾斜角為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012353765420.png)
的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012353780976.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012353796676.png)
則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654701990.png)
的左右焦點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654717441.png)
,拋物線C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654732606.png)
以F
2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654748745.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654764357.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654779587.png)
,點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654795399.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654810266.png)
軸上方,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654826511.png)
與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654842313.png)
相切.
(1)求拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654842313.png)
的方程和點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654795399.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654764357.png)
的坐標(biāo);
(2)設(shè)A,B是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn),如果直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654904466.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654920472.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654920310.png)
軸分別交于點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654935412.png)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654951619.png)
是以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654966461.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011654982493.png)
為腰的等腰三角形,探究直線
AB的斜率是否為定值?若是求出這個(gè)定值,若不是說明理由.
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