解:(I)當(dāng)a=2時(shí)函數(shù)f(x)=x
2-4x+5,x∈[-3,3]
所以函數(shù)f(x)的開(kāi)口方向向上且其對(duì)稱(chēng)軸為x=2
所以當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)f(x)有最小值f(2)=1,
當(dāng)x=-3時(shí)函數(shù)f(x)有最大值f(x)=26.
所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇1,26].
(II)因?yàn)閒(x)在x∈(1,3)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
所以函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件:①△=4a
2-20>0;②x
0=a∈(1,3);③f(1)>0;④f(3)>0
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/433139.png)
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/433140.png)
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分析:(I)由題意得:函數(shù)f(x)=x
2-4x+5,x∈[-3,3],由二次函數(shù)的性質(zhì)得:當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)f(x)有最小值f(2)=1,當(dāng)x=-3時(shí)函數(shù)f(x)有最大值f(x)=26.進(jìn)而可得到答案.
(II)因?yàn)閒(x)在x∈(1,3)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)所以函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件:①△=4a
2-20>0;②x
0=a∈(1,3);③f(1)>0;④f(3)>0.
點(diǎn)評(píng):解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟悉一元二次函數(shù)的性質(zhì),對(duì)運(yùn)算能力也有一定的要求.