如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過點作圓的切線交的延長線于點，的平分線分別交和圓于點，若.

（1）求證：；

（2）求的值.

 

（1）答案詳見解析；（2）50.

【解析】

試題分析：（1）將線段置于和中，利用已知條件可證明∽，故根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得，從而得證；（2）由圓的相交弦定理得，故只需計算即可，由三角形內(nèi)角平分線定理，結(jié)合切割線定理可分別計算，從而得解．

試題解析：（1）∵PA是圓O的切線 ∴ 又是公共角

∴∽ 2分

∴ ∴ 4分

（2）由切割線定理得： ∴

又PB=5 ∴ 6分

又∵AD是的平分線 ∴

∴ ∴ 8分

又由相交弦定理得： 10分

考點：1、三角形相似；2、圓的相交弦定理和切割線定理；3、圓的切割線定理.

 

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在等差數(shù)列中，，則（ ）

A． B． C．4 D.8

 

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A． B．

C． D．

 

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若滿足，滿足，函數(shù)，

則關(guān)于的方程解的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出值為4時，輸入的值為（ ）

A．2 B． C．－2或－3 D．2或－3

 

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在公差不為零的等差數(shù)列{}中，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}的前項和為，記.求數(shù)列的前項和.

 

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已知一個棱長為的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（ ）

A. B.3 C.4 D.

 

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已知為奇函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，，

若關(guān)于的不等式有解，則的取值范圍為_________．

 

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（1）求的值及函數(shù)的值域；

（2）若，且，求的值.

 

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