已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（log2x）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（
1
2
，2）
C、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（0，1）∪（2，+∞）
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點,奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意根據(jù)f（log2x）＞f（1），則 log2x＞1 ①，或log2x＜-1 ②．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，
若f（log2x）＞f（1），則 log2x＞1 ①，或log2x＜-1 ②．
解①求得x＞2，解②求得0＜x＜
1
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，解對數(shù)不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在研究性學習中，我校高三某班的一個課題研究小組做“關(guān)于橫波的研究實驗”．根據(jù)實驗記載，他們觀察到某一時刻的波形曲線符合函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象，其部分圖象如圖所示，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的不等式組
0≤x≤2
ax-y+2≥0
x+y-2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為4，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=-4x上，且與直線x+y-1=0相切于點P（3，-2）．
（Ⅰ）求圓C方程；
（Ⅱ）點M（0，1）與點N關(guān)于直線x-y=0對稱．是否存在過點N的直線l，l與圓C相交于E、F兩點，且使三角形S△OEF=2
2
（O為坐標原點），若存在求出直線l的方程，若不存在用計算過程說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把1010（4）化為十進制數(shù)為（　�。�
A、60B、68C、70D、74

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a x2-3x-3（a＞0，且a≠1），在x∈[1，3]時有最小值
1
8
，求a的值及f（x）最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an-1，且a2+a4+a8=9，則log 
1
3
（a6+a8+a12）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S6＞S7＞S5，則下列命題正確的是
 
．
①d＜0；     ②S11＞0；  ③S12＜0；    ④數(shù)列的最大項為S11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）=4x2，則f（-1）=
 
．

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