在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，則以A，B為焦點且過點C的橢圓的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知面積和三邊滿足：，則面積的最大值為_______________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，正確的命題是        ．

① |BM|是定值；
② 點M在圓上運動；  
③ 一定存在某個位置，使DE⊥A1C；
④ 一定存在某個位置，使MB∥平面A1DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，從高為米的氣球上測量鐵橋()的長，如果測得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則橋長為         米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，在平面四邊形中，，，，則____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

兩座相距60 m的建筑物AB、CD的高度分別為20 m、50 m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知△ABC的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，若b＝4，cos B＝－，sin A＝，則a＝________，c＝________.

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