已知向量,.向量，,且.

（1）求向量；

（2）若,，求的值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】(1)根據(jù),可得,從而可確定,再根據(jù),兩方程聯(lián)立解方程組即可求解.

(2) ,可得,由第一問知,

所以，進(jìn)而求出,

∴，

下面關(guān)鍵是對角的范圍進(jìn)行分析可確定

從而可知.

解：(Ⅰ)，   ……………………………1分

又，∴，即，①   …2分

又    ②將①代入②中，可得   ③     …4分

將③代入①中，得  …5分∴             ………6分

(Ⅱ) ∵,，∴，且       …7分

∴.                                …………8分

由(Ⅰ)知， .               ……10分

∴           …………12分

∵，且注意到，

∴，又，∴  ......13分

綜上可得                  …………………14分

（若用，又∵ ∴ ，酌情扣1分.）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(cosα，sinα)（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），n=(0，-
5
)，且m⊥(
OA
-n）．
（Ⅰ）求向量
OA
；
（Ⅱ）若cos(β-π)=
2
10
，0＜β＜π，求cos（2α-β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
滿足：|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
+3
b
）•（2
a
-
b
）=61．
（Ⅰ）求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）求向量
a
與
b
的夾角；
（Ⅲ）求|
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-
1
2
，
3
2
），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，△AOB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（1）求向量
b
；
（2）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
夾角為
3
4
π，且
m
•
n
=-1，
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
c
2
），其中A、C為△ABC的內(nèi)角，且A、B、C依次成等差數(shù)列，試求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量向量
a
=(-m，4)與
b
=(-9，m)共線且同向，則m=（　�。�

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同步練習(xí)冊答案