【題目】過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，若，在準(zhǔn)線上的射影為，，則等于(　　)．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由拋物線的定義及內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠AFA1=∠A1FK，同理可證∠BFB1=∠B1FK，由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，可得答案．

解答：解：如圖：

設(shè)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，∵A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為A1、B1，

由拋物線的定義可得，AA1=AF，∴∠AA1F=∠AFA1，又由內(nèi)錯(cuò)角相等得∠AA1F=∠A1FK，∴∠AFA1=∠A1FK．

同理可證∠BFB1=∠B1FK． 由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，

∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出集合

(1)若求證:函數(shù)

(2)由(1)可知，是周期函數(shù)且是奇函數(shù)，于是張三同學(xué)得出兩個(gè)命題：

命題甲:集合M中的元素都是周期函數(shù)；命題乙:集合M中的元素都是奇函數(shù)，請(qǐng)對(duì)此給出判斷，如果正確，請(qǐng)證明；如果不正確,請(qǐng)舉出反例；

(3)設(shè)為常數(shù),且求的充要條件并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度中國(guó)某五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個(gè)；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；

③去年同期的總量前三位依次是省、省、��；

④2016年同期省的總量居于第四位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）若，試判斷的上單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）是否存在，使得當(dāng)時(shí)， 有最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：，焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn).橢圓：分別以、為左、右焦點(diǎn)，其離心率，且拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)記為.

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與拋物線相交于，兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)， （）．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰中， ，腰長(zhǎng)為， 、分別是邊、的中點(diǎn)，將沿翻折，得到四棱錐，且為棱中點(diǎn)， ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、、為實(shí)數(shù)，，，記集合，，則下列命題為真命題的是（ ）

A.若集合的元素個(gè)數(shù)為2，則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為2

B.若集合的元素個(gè)數(shù)為2，則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為2

C.若集合的元素個(gè)數(shù)為3，則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為3

D.若集合的元素個(gè)數(shù)為3，則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交警隨機(jī)抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過(guò)某區(qū)間路段的車速（單位： ），現(xiàn)將其分成六組為， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）某小型轎車途經(jīng)該路段，其速度在以上的概率是多少？

（2）若對(duì)車速在， 兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測(cè)兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.

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