球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，墻角頂點到球面上的點的最遠距離是
3
+1，則球的體積是
4π
3
4π
3
．（半徑為R的球體積公式：V=
4
3
πR3）
分析：先利用已知墻角頂點到球面上的點的最遠距離是
3
+1求出半徑，進而即可計算出其體積．
解答：解：由已知可知：球心到墻角頂點的距離是
3
，又墻角頂點到球面上的點的最遠距離是
3
+1，
∴
3
+1=
3
+R，∴R=1．
∴球的體積V=
4π
3
×13=
4π
3
．
故答案為
4π
3
．
點評：由已知求出球的半徑是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，球心到墻角頂點的距離是
3
，則球的體積是
4
3
π
4
3
π
．（半徑為R的球體積公式：V=
4
3
πR3）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，球心到墻角頂點的距離是
3
，則球的體積是______．（半徑為R的球體積公式：V=
4
3
πR3）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市樹德中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，球心到墻角頂點的距離是，則球的體積是    ．（半徑為R的球體積公式：V=πR3）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市樹德中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，墻角頂點到球面上的點的最遠距離是，則球的體積是    ．（半徑為R的球體積公式：）

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