若∠α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，y），且sinα=-
4
5
，則cosα+cotα=
3
20
3
20
．
分析：由題意可得：|OP|=
9+y2
，可得sinα=
y
9+y2
，再結(jié)合題意得到y(tǒng)=-4，并且|OP|=5，進(jìn)而結(jié)合三角函數(shù)的定義求出所以cosα與cotα，即可得到答案．
解答：解：因?yàn)椤夕恋慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，y），
所以|OP|=
9+y2
，
所以sinα=
y
9+y2
，
又因?yàn)?span id="jx7xx7r" class="MathJye">sinα=-
4
5
，
所以解得：y=4（舍去）或y=-4，所以|OP|=5，
所以cosα=
-3
5
，cotα=
3
4
，
所以cosα+cotα=
3
20
．
故答案為：
3
20
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，以及三角函數(shù)的定義，此題屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，1），則cos2θ的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3），則tanα的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2）則sinα的值為
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，3），且cosα=
1
2
，則x=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-2），則cos2α-2sinαcosα的值為
1
1
．

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