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某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預計當每件產品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．

(Ⅰ)求分公司一年利潤L(萬元)與每件產品的售價x的函數關系式；

(Ⅱ)當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a)．

答案：
解析：

　　解：(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價x的函數關系式為：

　　

　　(2)

　　令(不合題意，舍去)．

　　∵

　　在兩側的值由正變負，

　　所以(1)當上是減函數．

　　∴

　　(2)答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)＝9(6－a)(萬元)；若，則當每件售價為元時，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)＝4(3－)3(萬元)．

　　(2)當處取最大值．

　　即：

　　所以


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某分公司經銷某種品牌的產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交a（3≤a≤5）元的管理費，預計當每件產品的售價為x（9≤x≤11）元時，一年的銷售量為（12-x）2萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價x的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•閘北區(qū)二模）某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為2元，并且每件產品需向總公司交a元（2≤a≤6）的管理費，預計當每件產品的銷售價為x元（7≤x≤9）時，一年的銷售量為（12-x）萬件．
（1）求該分公司一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價x的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤L最大，并求L的最大值Q（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•棗莊一模）某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為30元，并且每件產品須向總公司繳納a元（a為常數，2≤a≤5）的管理費，根據多年的統(tǒng)計經驗，預計當每件產品的售價為x元時，產品一年的銷售量為
kex
（e為自然對數的底數）萬件，已知每件產品的售價為40元時，該產品一年的銷售量為500萬件．經物價部門核定每件產品的售價x最低不低于35元，最高不超過41元．
（1）求分公司經營該產品一年的利潤L（x）萬元與每件產品的售價x元的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，該產品一年的利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
參考公式：（cax+b）′=aeax+b（a、b為常數）

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省高二第二學期3月月考數學理卷 題型：解答題

. (14分) 

某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為元，并且每件產品需向總公司交元（）的管理費，預計當每件產品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件.

（1）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產品的售價的函數關系式；

（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年山西省高二第二學期期中考試理科數學 題型：解答題

(滿分10分)某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品還需再向總公司交元（）的管理費，預計當每件產品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件．  

（1）求分公司一年的利潤(萬元)與每件產品的售價的函數關系式；

（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，

并求出的最大值．ks.5u

 

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