求函數(shù)數(shù)學(xué)公式在x∈[-3，2]上的值域．

解：令t=，則y=t2-t+1
∵x∈[-3，2]，∴t∈[]
∵y=t2-t+1=
∴t=時(shí)，；t=8時(shí)，ymax=57，
∴函數(shù)在x∈[-3，2]上的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/282182.png' />．
分析：換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法可得函數(shù)的值域．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域，考查換元法，考查配方法的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2xx-2

（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
（2）求函數(shù)在x∈[3，5]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=，

(1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；

(2)求函數(shù)在x∈[3,5]的最大值和最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
（2）求函數(shù)在x∈[3，5]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0108 期中題 題型：解答題

已知二次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，。
（1）求函數(shù)在x=3處的切線斜率；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)的圖像總在函數(shù)圖象的上方，求c的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0119 期中題 題型：解答題

求函數(shù)在x∈[-3，2]上的值域

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案