設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},若A∩B={2},(?UA)∩B={4,6,8},(?UA)∩(?UB)={1,9},則下列結(jié)論中正確的是( 。
分析:根據(jù)題目給出的全集及運算關(guān)系A(chǔ)∩B={2},(?UA)∩B={4,6,8},(?UA)∩(?UB)={1,9},分析得到集合A與B的元素情況,從而得到正確的選項.
解答:解:全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},
因為A∩B={2},說明集合A和集合B中都有2,
由(?UA)∩B={4,6,8},說明集合A中沒有4,6,8.集合B中有4,6,8.
又(?UA)∩(?UB)={1,9},說明集合A中沒有1,9.集合B中沒有1,9.
則集合U、A、B關(guān)系如圖,
所以集合A中的元素有2,3,5,7.
集合B中的元素有2,4,6,8.
所以,5∈A且5∉B.
故選C.
點評:本題考查了交、并、補集的混合運算,考查了學(xué)生對集合運算的理解,考查了綜合分析個判斷問題的能力,是基礎(chǔ)題.
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{1,4,5}

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