(x+
12x
)8的展開式中x2的系數(shù)為
7
7
．
分析：直接利用二項式定理的通項公式，求出x2的系數(shù)即可．
解答：解：因為(x+
1
2x
)8的展開式的通項公式為：
C
r
8
x8-r(
1
2x
)r=
C
r
8
x8-2r(
1
2
)r，
當8-2r=2，即r=3時，(x+
1
2x
)8的展開式中x2的系數(shù)為：
C
3
8
•(
1
2
)3=7．
故答案為：7．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，特定項的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
+
1
2
x
)8的展開式中常數(shù)項為
35
8
35
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）(
x
+
1
2
x
)8的展開式中常數(shù)項為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
12x
)8的展開式中x4的系數(shù)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶 題型：單選題

(
x
+
1
2
x
)8的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．
35
16
B．
35
8
C．
35
4
D．105

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