Question

函數(shù)y=

x

x2+1

的單調(diào)遞增區(qū)間為

（-1，1）

．

Answer 1

分析：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令其大于0，解出不等式的解集，即得其單調(diào)區(qū)間．

解答：解：由于f(x)=

x

x2+1

，則f′(x)=

1-x2

(x2+1)2

，
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）

點評：本題考點是函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，本題求單調(diào)區(qū)間用的是導(dǎo)數(shù)法，其步驟是先求出導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于為，求單調(diào)增區(qū)間．