A. | (0,√3) | B. | (1,√3) | C. | (√3,+∞) | D. | (0,3) |
分析 由題意可得A1(-a,0),A2(a,0),設(shè)M(m,n),代入雙曲線的方程,運用直線的斜率公式,化簡整理可得b2<2a2,由a,b,c的關(guān)系和離心率公式,計算即可得到所求范圍.
解答 解:由題意可得A1(-a,0),A2(a,0),
設(shè)M(m,n),可得m2a2-n22=1,
即有n2m2−a2=2a2,
由題意kMA1kMA2<2,
即為n−0m+a•n−0m−a<2,
即有2a2<2,即b2<2a2,
c2-a2<2a2,即c2<3a2,
c<√3a,即有e=ca<√3,
由e>1,可得1<e<√3.
故選:B.
點評 本題考查雙曲線的離心率的范圍,注意運用點滿足雙曲線方程和直線的斜率公式,考查運算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | \frac{\sqrt{5}}{5} | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{2\sqrt{3}}{3} | D. | \frac{\sqrt{3}}{2} |
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身高(cm) | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
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