若將函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
4
個單位，與函數(shù)y=sin（ωx+
π
4
）的圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
12
B、
1
3
C、2
D、
23
3
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用誘導公式、以及y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得ω的最小值．
解答： 解：將函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
4
個單位，
可得函數(shù)y=sin[ω（x+
π
4
）+
π
3
]=sin（ωx+
ωπ
4
+
π
3
）的圖象．
再根據(jù)所得函數(shù)的圖象函數(shù)y=sin（ωx+
π
4
）的圖象重合，
可得
ωπ
4
+
π
3
=2kπ+
π
4
，k∈z，則ω=8k-
1
3
，故ω的最小正值為
23
3
，
故選：D．
點評：本題主要考查誘導公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求直線l：x-y+1=0，被圓（x-1）2+（y-1）2=1截得的弦AB長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（mx2，-1），
b
=（
1
mx-1
，x）（m是常數(shù)），且f（x）=
1
a
•
b
．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（
x
2
）-
x
2
，討論當實數(shù)m變化時，函數(shù)g（x）零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在原點，焦點在坐標軸上，且過兩點（4，0），（0，2）的橢圓的標準方程是（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
y2
4
+
x2
2
=1
C、
y2
16
+
x2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x2
x+1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0），f（x）的值域為A，g（x）的值域為B．若?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，f（x1）=g（x2），則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試求[
5+
5+
5+
5+
5
]的值，[x]為不超過x的最大整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項不相等的數(shù)列{an}中，an+2=
an+an+1
2
，求證：{an+1-an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線的標準方程為
x2
25-k
+
y2
9-k
=1
（1）若曲線表示雙曲線，試求k的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求其焦點坐標；
（3）在（1）的條件下，若曲線經(jīng)過點(
15
，-1)，求曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-1，0），過點F的直線交橢圓于A，B兩點．若AB的中點坐標為(-
4
7
，
3
7
)，
（1）求橢圓E的方程；
（2）求弦AB的長．

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