已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為．

（1）求的值；

（2）若存在使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）已知函數(shù)在區(qū)間上恰有50次取到最大值，求正數(shù)的取值范圍．

 

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）利用降冪公式化簡得，由一條對稱軸為，結(jié)合可求出；

（2）由可知，又，，，故存在，

（3）由，知

取最大值時(shí)，，等價(jià)于在[0,1]上恰有50次取到最大值1，而由的最小正周期為，利用三角函數(shù)的周期性即可求出正數(shù)的取值范圍.

（1）

是其對稱軸，，

又，所以

（2）由，

又，，，

故存在，

（3）,取最大值時(shí)，，等價(jià)于

在[0,1]上恰有50次取到最大值1，由的最小正周期為，

由此可得

考點(diǎn)：三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

 

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A.27 B.36 C.54 D.72

 

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A． B．無最小值

C． D．既無最大值，也無最小值

 

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A． B． C． D．

 

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給出下列說法:

①終邊在軸上的角的集合是；

②若，則的值為；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)；

④若函數(shù)，且，則的值為；

⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6.

其中正確的說法是 ．（寫出所有正確說法的序號）

 

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已知函數(shù)在時(shí)取得最大值，在時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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(1)求漁船甲的速度；

(2)求sinα的值．

 

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