7．已知|x-1|+|2-x|=1，則x的取值范圍是[1，2]．

分析 分別討論①x≥1，②-2＜x＜1，③x≤-2，根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍．

解答 解：當(dāng)x≥2時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：x-1+x-2=1，解得：x=2，符合題意；
當(dāng)1＜x＜2時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：x-1+2-x=1，解得，x為全體實(shí)數(shù)，符合題意；
當(dāng)x≤1時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：-x+1+2-x=1，解得：x=1符合題意；
所以x的取值范圍是：1≤x≤2．
故答案為：[1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的方程的解法，難度適中，關(guān)鍵是正確分類討論x的取值范圍，然后去掉絕對(duì)值求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓ρ=2cosθ與圓ρ=sinθ交于O，A兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線OA的斜率；
（Ⅱ）過O點(diǎn)作OA的垂線分別交兩圓于點(diǎn)B，C，求|BC|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1：ρ2-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲線C2：ρ=$\frac{3}{{4sin（{\frac{π}{6}-θ}）}}$，θ∈[0，2π]．
（Ⅰ）求曲線C1的一個(gè)參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線C1和曲線C2相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，梯形ABEF中，AB∥EF，AF⊥BF，O，M分別是AB，F(xiàn)C的中點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面與ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）證明：AF⊥平面CBF；
（2）證明：OM∥平面DAF；
（3）若二面角D-BC-F為60°，求直線EM與平面CBF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示：三角形ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PA⊥平面ABC，PA=3，D是BC的中點(diǎn)，
（1）求證：BC⊥平面PDA；
（2）求二面角P-BC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形繞著斜邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形的體積為$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某商場(chǎng)對(duì)品牌電視的日銷售量（單位：臺(tái)）進(jìn)行最近100天的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
日銷售量1234
頻數(shù)A40B5
頻率$\frac{2}{5}$C$\frac{3}{20}$D
（1）求出表中A、B、C、D的值；
（2）①試對(duì)以上表中的銷售x與頻數(shù)Y的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，是否有95%把握認(rèn)為x與Y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說明理由；
②若以上表頻率為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立，已知每臺(tái)電視機(jī)的銷售利潤(rùn)為200元，X表示該品牌電視機(jī)每天銷售利潤(rùn)的和（單位：元），求X數(shù)學(xué)期望．
參考公式：
相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi為日銷售量，yi是xi所對(duì)應(yīng)的頻數(shù)．
相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表
n-2 小概率
 0.050.01 
 1 0.9971.000 
 2 0.950 0.990
 3 0.8780.959

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知命題p：?x∈R，x2+2x+3=0，則￢p是?x∈R，x2+2x+3≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對(duì)任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項(xiàng)公式．
（2）若{dn2}為有理數(shù)列，試證明：對(duì)任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1+dn恒成立的充要條件為$\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），dn=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，對(duì)任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立，試計(jì)算bn．

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