函數(shù)y=cos2x-3cosx+2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：令cosx=t，則t∈[-1，1]，換元可得y=t2-3t+2，由二次函數(shù)的知識(shí)可得答案．
解答： 解：令cosx=t，則t∈[-1，1]，
換元可得y=t2-3t+2，
由二次函數(shù)的知識(shí)可知：
函數(shù)y=t2-3t+2在t∈[-1，1]單調(diào)遞減，
∴當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)取最小值ymin=1-3+2=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和最值，換元法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），判斷并證明f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

面面平行的向量方法：證明這兩個(gè)平面
 
的是
 
．
面面平行的判定定理：文字語(yǔ)言：
 
，符號(hào)語(yǔ)言：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，在梯形ABCD中，AB∥CD，△ABD和△DBC分別是以DB和CD為斜邊的等腰直角三角形，AD=1．
（Ⅰ）求證AF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線FC與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得DM∥平面FAB，如果存在，說(shuō)明點(diǎn)M滿足的條件，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-1，用定義證明f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m=
∫
1
0
exdx，n=
∫
e
1
1
x
dx，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2（a+1）x+3在區(qū)間（-∞，3]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，設(shè)直線x=t截這個(gè)三角形所得到位于此直線左方的圖形面積為S，求S=f（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：(2
7
9
)
1
2
+（lg5）0+(
27
64
)-
1
3
；
（2）解方程：log3（6x-9）=3；
（3）解不等式：(
1
3
)x2-8＞3-2x；
（4）求函數(shù)y=log2（x2-4x+7）的值域．

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