（2013•河西區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，若
EF
=m
AB
+n
AD
（m，n∈R），則
m
n
的值為（　　）
分析：利用三角形的相似，可得
EF
=
1
3
EB
，再利用向量的加法運(yùn)算，即可得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)锳D∥BC，所以△AEF∽△CBF，
因?yàn)辄c(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，所以
EF
FB
=
AE
BC
=
1
2
．
所以
EF
=
1
3
EB

∵
EB
=
EA
+
AB
=-
1
2
AD
+
AB

∴
EF
=-
1
6
AD
+
1
3
AB

∵
EF
=m
AB
+n
AD
(m，n∈R)
∴m=
1
3
，n=-
1
6
，
∴
m
n
=-2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查向量的加法運(yùn)算，考查三角形相似知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
（3）對任意的n∈N*，且n≥2，證明：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
＜
1-f(n+1)
ln2•lnn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a8+a9
a6+a7
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）若f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
（a≠1），在定義域（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
(2，
3π
4
)
(2，
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）雙曲線
x2
3
-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為（　�。�

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