已知,,當(dāng)為何值時，
（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？

（1）;（2）

解析試題分析：（1）當(dāng)向量與是坐標(biāo)形式給出時，若證明，則只需證明；（2）當(dāng)是非坐標(biāo)形式時，要把用已知的不共線的向量作為基底來表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進行證明；（3）利用向量垂直于平行的條件進行構(gòu)造方程或函數(shù)是求參數(shù)或最值問題常用的方法與技巧.（4）,當(dāng)時，和方向相同，當(dāng)時，和方向相反.
試題解析：解：

（1），得
（2），得
此時，所以方向相反.
考點：（1）平面向量垂直；（2）平面向量共線.

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設(shè),，，，為坐標(biāo)原點，若三點共線，則的最小值為    

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已知，，的夾角為θ，且tanθ=
(1)求的值；       （2）求的值.

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已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若與同向，且與－垂直，求.

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在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大�。�

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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已知單位向量的夾角為120°，當(dāng)取得最小值時   ．

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已知中心為的正方形的邊長為2，點、分別為線段、上的兩個不同點，且，則的取值范圍是

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已知下列命題（是非零向量）
（1）若,則;
（2）若,則;
（3）
則假命題的個數(shù)為___________

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