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已知函數數學公式
（1）畫出此函數的圖象，并根據圖象寫出函數的單調區(qū)間；
（2）根據實數m的范圍，試討論方程f（x）=m解的個數的情況．

解：（1）函數圖象如圖所示
…（4分）
減區(qū)間為：（-∞，-1）和[1，4）…（5分）
增區(qū)間為：（-1，1）…（6分）
（2）由圖象可知當m∈（-∞，-1）時，無解；…（8分）
當m∈（3，+∞）或m=-1時，有一解；…（10分）
當m∈（-1，0]或m=3時，有兩解；…（12分）
當m∈（0，3）時，有三解；…（14分）
分析：（1）根據函數解析式，分別作出二次函數的圖象與線段即可，由圖象可得函數的單調區(qū)間；
（2）討論方程f（x）=m解的個數，即考慮函數y=f（x）與y=m交點的個數．
點評：本題考查函數圖象的作法，考查函數的單調區(qū)間，考查函數與方程思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+2x，  x＜1
4-x，      1≤x＜4

（1）畫出此函數的圖象，并根據圖象寫出函數的單調區(qū)間；
（2）根據實數m的范圍，試討論方程f（x）=m解的個數的情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題13分）已知函數

（1）用五點法畫出它在一個周期

內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、

振幅、初相、對稱軸；

（3）說明此函數圖象可由

上的圖象經

怎樣的變換得到.

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（1）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；

（2）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（3）說明此函數圖象可由的圖象經怎樣的變換得到.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟南外國語學校高一下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分10分）

已知函數

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）說明此函數圖象可由上的圖象經怎樣的變換得到.

 

 

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