已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，準線為l，A是l上一點，B是直線AF與C的一個交點，若
FA
=-4
FB
，則|BF|=（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、3
D、5
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,平面向量及應用,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由拋物線的焦點坐標和準線方程，設出A，B的坐標，得到向量FA，F(xiàn)B的坐標，由向量共線的坐標關系，以及拋物線的定義，即可求得．
解答： 解：拋物線C：x2=4y的焦點為F（0，1），準線為l：y=-1，
設A（a，-1），B（m，n），則
FA
=（a，-2），
FB
=（m，n-1），
∵
FA
=-4
FB
，
∴-2=-4（n-1），
∴n=
3
2
，
∴由拋物線的定義可得|BF|=n+1=
5
2

故選B．
點評：本題考查拋物線的定義和性質，考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（
1
2
，
2
2
），則f（2）=（　�。�
A、-
2
B、
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[-6，2]，則函數(shù)y=f（
x
）的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題
②“若q＞1則x2+2x+q=0有實根“的逆否命題
③”tanα=tanβ，則α=β”的逆命題
④若x≠2且y≠1，則x+y≠3
其中真命題為（　�。�
A、①②B、①③C、①④D、①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}通項公式為an=
-2n
2n+1
．求證：{
1
an+1
}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動
（1）證明：A1D⊥平面D1EC1；
（2）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），b=（x2，x+2），若
a
，
b
共線，則實數(shù)x的值為（　�。�
A、-1B、2
C、-1或2D、1或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人向同一目標射擊，命中率分別為0.4、0.5，則恰有一人命中的概率為（　�。�
A、0.9B、0.2
C、0.7D、0.5

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