某工廠生產一種機器的固定成本為5000元,且每生產100部,需要增加投入2500元,對銷售市場進行調查后得知,市場對此產品的需求量為每年500部.已知年銷售收入為H(x)=500x-x2,其中x是產品售出的數(shù)量(0≤x≤500,x∈N).

(1)若x年產量y表示年利潤,求y=f(x)的表達式.(年利潤=年銷售收入-投資成本(包括固定成本)

(2)當年產量為何值時,工廠的年利潤最大,其最大值是多少?

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠生產一種機器的固定成本為5000元,且每生產100部,需要增加投入2500元,對銷售市場進行調查后得知,市場對此產品的需求量為每年500部.已知年銷售收入為H(x)=500x-
12
x2
,其中x是產品售出的數(shù)量.
(1)若x為年產量,y表示年利潤,求y=f(x)的表達式.(年利潤=年銷售收入-投資成本(包括固定成本))
(2)當年產量為何值時,工廠的年利潤最大,其最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠生產一種機器的固定成本(即固定收入)為0.5萬元,但每生產100臺,需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對此產品的年需求量為500臺,銷售的收入函數(shù)R(x)=5x-
x22
(萬元)(0≤x≤5),其中x是產品售出的數(shù)量(單位:百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數(shù)
(2)年產量是多少時,工廠所得利潤最大?
(3)年產量是多少時,工廠才不虧本?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠生產一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產一百臺,需要新增加投入2.5萬元.經調查,市場一年對此產品的需求量為500臺;銷售收入為R(t)=6t-
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t2(萬元),(0<t≤5),其中t是產品售出的數(shù)量(單位:百臺).
(說明:①利潤=銷售收入-成本;②產量高于500臺時,會產生庫存,庫存產品不計于年利潤.)
(1)把年利潤y表示為年產量x(x>0)的函數(shù);
(2)當年產量為多少時,工廠所獲得年利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠生產一種機器的固定成本為5000元,且每生產100部,需要加大投入2500元.對銷售市場進行調查后得知,市場對此產品的需求量為每年500部,已知銷售收入函數(shù)為H(x)=500x-
12
x2
,其中x是產品售出的數(shù)量0≤x≤500.
(1)若為x年產量,y表示利潤,求y=f(x)的解析式
(2)當年產量為何值時,工廠的年利潤最大?其最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某工廠生產一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產一臺,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對此產品的年需求量為500臺.銷售的收入函數(shù)為(萬元),其中是產品售出的數(shù)量(單位:百臺).

把利潤表示為年產量的函數(shù);

年產量是多少時,工廠所得利潤最大?

年產量是多少時,工廠才不虧本?

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