Question

關(guān)于x的方程x²+mx+2=0（m∈R）的一個(gè)根是1+ni（n∈R⁺），則m+n=________．

Answer 1

-1
分析：把x=1+ni代入已知方程x²+mx+2=0，結(jié)合n＞0，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可得關(guān)于m，n的方程，可求m，n進(jìn)而可求m+n
解答：∵x²+mx+2=0（m∈R）的一個(gè)根是1+ni（n∈R⁺），
∴（1+ni）²+m（1+ni）+2=0
整理可得，（3-n²+m）+（m+2）ni=0
∵n＞0
根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可得，m+2=0，3+m-n²=0
∴m=-2，n=1
則m+n=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)相等條件的簡(jiǎn)單應(yīng)用及基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)試題