關(guān)于x的方程x2+mx+2=0(m∈R)的一個(gè)根是1+ni(n∈R+),則m+n=________.

-1
分析:把x=1+ni代入已知方程x2+mx+2=0,結(jié)合n>0,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可得關(guān)于m,n的方程,可求m,n進(jìn)而可求m+n
解答:∵x2+mx+2=0(m∈R)的一個(gè)根是1+ni(n∈R+),
∴(1+ni)2+m(1+ni)+2=0
整理可得,(3-n2+m)+(m+2)ni=0
∵n>0
根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可得,m+2=0,3+m-n2=0
∴m=-2,n=1
則m+n=-1
故答案為:-1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了復(fù)數(shù)相等條件的簡(jiǎn)單應(yīng)用及基本運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)試題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若n>0,關(guān)于x的方程x2-(m-2n)x+
1
4
mn=0
有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根,求
m
n
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+3=0的兩根均大于1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆遼寧沈陽四校協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)

已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0

(1)若此方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根之差的絕對(duì)值小于,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0有兩個(gè)不相等的正根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0有兩個(gè)實(shí)根,其中一個(gè)大于1,另一個(gè)小于1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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