袋中裝有5個(gè)均勻的紅球和白球，其中紅球4個(gè)，白球1個(gè)．
（1）從袋中不放回地摸出兩個(gè)球，則摸到白球的概率是多少？
（2）從袋中有放回地摸出兩個(gè)球，則摸到白球的概率是多少？
分析：記事件A為摸到白球；
.
A
為其對立事件．
（1）從袋中不放回地摸出兩個(gè)球，其方法共有5×4中，其中摸到白球的方法包括：第一次摸到的是一個(gè)紅球，第二次摸到的是一個(gè)白球；第一次摸到的是一個(gè)白球，第二次摸到的是一個(gè)紅球；利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出；
（2）從袋中有放回地摸出兩個(gè)球，其方法共有5×5，
.
A
表示第一次和第二次摸出的球都是紅球，方法有4×4種．利用P（A）=1-P(
.
A
)即可得出．
解答：解：記事件A為摸到白球；
.
A
為其對立事件．
（1）從袋中不放回地摸出兩個(gè)球，其方法共有5×4中，
其中摸到白球的方法包括：第一次摸到的是一個(gè)紅球，第二次摸到的是一個(gè)白球；第一次摸到的是一個(gè)白球，第二次摸到的是一個(gè)紅球；
因此P（A）=
C
1
4
C
1
1
+
C
1
1
×
C
1
4
5×4
=
2
5
．
（2）從袋中有放回地摸出兩個(gè)球，其方法共有5×5，
.
A
表示第一次和第二次摸出的球都是紅球，方法有4×4種．
∴P（A）=1-P(
.
A
)=1-
4×4
5×5
=
9
25
..
點(diǎn)評：本題考查了古典概型的概率的計(jì)算公式和對立事件的概率計(jì)算公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地均勻大小相同的紅球和白球，白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍．每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回．若累計(jì)3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結(jié)束．
（Ⅰ）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）記摸到紅球的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

袋子A和B中各裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率為，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p，

(1)從A袋中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)球，共摸5次．求：①恰好有3次摸出紅球的概率；②第一次、第三次、第五次均摸出紅球的概率．

(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1∶2，將兩個(gè)袋中的球混裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率為，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

袋子A和B中各裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率為，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為P．

(1)從A袋中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)球，共摸5次．求：①恰好有3次摸出紅球的概率；②第一次，第三次，第五次均摸出紅球的概率；

(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1∶2，將兩個(gè)袋子中的球混裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率為，求P的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子A和B中各裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率為,從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p,(1)從A袋中有放回地摸球,每次摸出一個(gè)球,共摸5次.求:①恰好有3次摸出紅球的概率；②第一次、第三次、第五次均摸出紅球的概率.(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1∶2,將兩個(gè)袋中的球混裝在一起后,從中摸出一個(gè)紅球的概率為,求p的值.

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