19．在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A（-5，$\frac{5π}{4}$），B（7，$\frac{7π}{12}$）間的距離是（　�。�
A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{39}$C．6D．4

分析 點(diǎn)A（-5，$\frac{5π}{4}$），即點(diǎn)A（5，$\frac{π}{4}$），可得AOB=$\frac{π}{3}$，利用余弦定理即可得出．

解答 解：點(diǎn)A（-5，$\frac{5π}{4}$），即點(diǎn)A（5，$\frac{π}{4}$），
∠AOB=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{3}$，
∴|AB|=$\sqrt{{5}^{2}+{7}^{2}-2×5×7×cos\frac{π}{3}}$=$\sqrt{39}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)的意義、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某單位的春節(jié)聯(lián)歡活動(dòng)，組織了一次幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，袋中裝有5個(gè)除顏色外，大小、質(zhì)地均相同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，抽獎(jiǎng)?wù)邚闹幸淮蚊?個(gè)小球，摸取后放回，摸到2個(gè)紅球得一等獎(jiǎng)，1個(gè)紅球得二等獎(jiǎng)，甲、乙兩人各抽獎(jiǎng)一次，則甲得一等獎(jiǎng)且乙得二等獎(jiǎng)的概率為$\frac{3}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若線性方程組的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{a}&{0}&{2}\\{0}&{1}&\end{array}）$，解為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$，則a+b=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），試求曲線C1，C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$ （α∈R，α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的普通方程，并把其化為極坐標(biāo)方程（要求化為ρ=f（θ）的形式）；
（2）點(diǎn)A，B在曲線C上，且∠AOB=90°，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=lg（x+k），若其反函數(shù)f-1（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），則實(shí)數(shù)k=（　　）
A．1B．4C．6D．9999

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}（{a∈R}）$．
（1）若f（x）在[1，e]的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（2）若f（x）＜x+a在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．直平行六面體各棱的長(zhǎng)都等于5，底面兩條對(duì)角線的平方差為50，求這個(gè)平行六面體的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．{an}中，Sn=3n2+6n，{bn}滿(mǎn)足bn=（$\frac{1}{2}$）n-1，{cn}滿(mǎn)足cn=$\frac{1}{6}$anbn．
（1）求{an}；
（2）求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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