已知a∈R+，比較（a+1）（a4+1）與（a2+1）（a3+1）的大小．
∵（a+1）（a4+1）-（a2+1）（a3+1）=a5+a4+a+1-a5-a3-a2-1=a4+a-a3-a2
=a（a+1）（a-1）2．                                  
∴當(dāng)a=1時(shí)，（a+1）（a4+1）=（a2+1）（a3+1）；                          
當(dāng)a∈（0，1）∪（1，+∞）時(shí)，（a+1）（a4+1）＞（a2+1）（a3+1）．
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