已知圓M：－1=0與圓N：＋2x＋2y－2=0交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周，求圓M的圓心軌跡方程，并求其中半徑最小時(shí)圓M的方程．

答案：
解析：

解:兩圓方程相減得公共弦AB所在直線(xiàn)方程2(m＋1)x＋2(n＋1)y－－1=0，依題意，直線(xiàn)AB過(guò)圓N的圓心(－1，－1)，∴＋2m＋2n＋5=0，即=－2(n＋2)(n≤－2)．∴圓M的圓心軌跡方程為=－2(y＋2)．又圓M的半徑r=，且n=－2，m=－1時(shí)取到等號(hào)，∴r的最小值為，此時(shí)M的方程為＋=5．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省部分重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知點(diǎn)F(0，1)，直線(xiàn)l：y＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為Q，且，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，已知圓M過(guò)定點(diǎn)D(0，2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，則的最大值為

[　　]

A．2

B．

C．3

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省廣州市2010屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知點(diǎn)F(0，1)，直線(xiàn)l：y＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為Q，且．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)已知圓M過(guò)定點(diǎn)D(0，2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知點(diǎn)F(0，1)，直線(xiàn)l：y=-l，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為Q，且，
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(Ⅱ)已知圓M過(guò)定點(diǎn)D(0，2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|=l1，|DB|=l2，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明三中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題

 已知點(diǎn)F(0,1)，直線(xiàn)l：y＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為Q，且·＝·.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)已知圓M過(guò)定點(diǎn)D(0,2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，求＋的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

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