已知過曲線（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點P與原點O的直線PO的傾斜角為，則P點坐標是（ ）
A．（，）
B．
C．（，）
D．
【答案】分析：先將曲線的極坐標方程化為普通方程并求出直線的方程，再將二者聯(lián)立即可解出．
解答：解：將曲線（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）消去參數(shù)θ，化為普通方程為（y≥0）．
∵直線PO的傾斜角為，∴=1，∴直線po的方程為：y=x，
聯(lián)立（y≥0），解得，即P．
故選D．
點評：本題考查了將曲線的極坐標方程化為普通方程及直線與曲線相交的問題，熟練的計算是解決問題的關鍵》
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過曲線
x=3cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點P與原點O的直線PO的傾斜角為
π
4
，則P點坐標是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆寧夏銀川二中高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），
（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年寧夏省高三上學期第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線與曲線分別交于兩點.

（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；

（Ⅱ）過坐標原點O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學全國新課標 題型：解答題

已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；

（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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