等差數(shù)列中，，，該數(shù)列前多少項的和最小？

答案：略
解析：

解法1：設等差數(shù)列的公差為d，則由題意得

即，∴，

∵，∴d＞0，

∴

．

∵d＞0，∴有最小值．

又∵nÎ N*，∴n=10，或n=11時，取最小值．

解法2：由

即

解得10≤n≤11．

∴取10或11時，取最小值．

解法3：∵，∴，∴，∴，∵，

∴前10項或前11項和最�。�


提示：

寫出前n項和的函數(shù)解析式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數(shù)這一條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a11，a12，…a18
a21，a22，…a28
…
a81，a82，…a88
64個正數(shù)排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a11=
1
2
，a24=1，a32=
1
4
．
（1）若a21=
1
4
，求a12和a13的值．
（2）記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足an=
36
An
，聯(lián)mbn+1=2（an+mbn）（m為非零常數(shù)），cn=
bn
an
，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范圍．
（3）對（2）中的an，記dn=
200
an
(n∈N)，設Bn=d1•d2…dn（n∈N），求數(shù)列{Bn}中最大項的項數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

64個正數(shù)排成8行8列，如下所示

a11  a12  …  a18

a21  a22  …  a28

…  …  …  …

a81  a82  …  a88

在符號aij（1≤i≤8,1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)，已知每一行都成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列（且每列公比都相等），a11=,a24=1,a32=,則aij的通項公式為aij=_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a11，a12，……a18

a21，a22，……a28

…………………

a81，a82，……a88

64個正數(shù)排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)。已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且，，。

⑴若，求和的值。

⑵記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足，聯(lián)（m為非零常數(shù)），，且，求的取值范圍。

⑶對⑵中的，記，設，求數(shù)列中最大項的項數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

                                   a11，a12，……a18

                                           a21，a22，……a28

                                    ……………………

64個正數(shù)排成8行8列, 如下所示：        a81，a82，……a88

   在符合中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)。已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且，，。  

⑴若，求和的值。

⑵記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足，聯(lián)（m為非零常數(shù)），，且，求的取值范圍。

⑶對⑵中的，記，設，求數(shù)列中最大項的項數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（04）（解析版） 題型：解答題

a11，a12，…a18
a21，a22，…a28
…
a81，a82，…a88
64個正數(shù)排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且，a24=1，．
（1）若，求a12和a13的值．
（2）記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足，聯(lián)mbn+1=2（an+mbn）（m為非零常數(shù)），，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范圍．
（3）對（2）中的an，記，設Bn=d1•d2…dn（n∈N），求數(shù)列{Bn}中最大項的項數(shù)．

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