【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，且投資1萬元時的收益為萬元，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比，且投資1萬元時的收益為0.5萬元，

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

【答案】（1）；（2）投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，投資股票等風險型產(chǎn)品為萬元，投資收益最大為3萬元.

【解析】

（1）投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比，用待定系數(shù)法求這兩種產(chǎn)品的收益和投資的函數(shù)關系；

（2）由（1）的結論，設投資股票等風險型產(chǎn)品為萬元，則投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，這時可構造出一個關于收益的函數(shù)，然后利用求函數(shù)最大值的方法進行求解.

（1）依題意設，

，

；

（2）設投資股票等風險型產(chǎn)品為萬元，

則投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，

，

當萬元時，收益最大萬元，

20萬元資金，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，

投資股票等風險型產(chǎn)品為萬元，投資收益最大為3萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間;

(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的取值集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x-2sin2x-a．

①若f（x）=0在x∈R上有解，則a的取值范圍是______；

②若x1，x2是函數(shù)y=f（x）在[0，]內的兩個零點，則sin（x1+x2）=______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的最小正周期;

(2)當時,

(ⅰ)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間;

(ⅱ)求函數(shù)的最大值最小值,并分別求出使該函數(shù)取得最大值最小值時的自變量的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓： 上， 是橢圓的一個焦點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）橢圓C上不與點重合的兩點， 關于原點O對稱，直線， 分別交軸于， 兩點．求證：以為直徑的圓被直線截得的弦長是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當時，求的定義域；

（2）若在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4．

（Ⅰ）過原點O（0，0）作圓C的切線，切點分別為H、K，求直線HK的方程；

（Ⅱ）設定點M（-3，8），動點N在圓C上運動，以CM，CN為領邊作平行四邊形MCNP，求點P的軌跡方程；

（Ⅲ）平面上有兩點A（1，0），B（-1，0），點P是圓C上的動點，求|AP|2+|BP|2的最小值；

（Ⅳ）若Q是x軸上的動點，QR，QS分別切圓C于R，S兩點．試問：直線RS是否恒過定點？若是，求出定點坐標，若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求該函數(shù)的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若對于恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）證明：在上單調遞增.

（2）設，函數(shù)，如果總存在，對任意，都成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案