已知圓C：關(guān)于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為2的直線，截圓C所得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過原點，若存在，則求出的方程，若不存在，請說明理由.
（1）（2）滿足條件的直線不存在

試題分析：（1）圓心為  2分
由題意：   4分
解得：或（舍）
圓C的方程為   6分
（2）假設(shè)存在滿足要求的直線，設(shè)其方程為，
設(shè)，由題意，  8分
得：（*）   10分
將代入圓的方程得：
，該方程的兩根為   12分
將代入              （*）得：
   14分
方程無解，滿足條件的直線不存在.   16分
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合韋達(dá)定理來求解分析，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)線段的長度為1，端點在邊長為2的正方形的四邊上滑動．當(dāng)沿著正方形的四邊滑動一周時，的中點所形成的軌跡為，若圍成的面積為，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M:與軸相切。
（1）求的值；
（2）求圓M在軸上截得的弦長；
（3）若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，
為切點。求四邊形面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是圓O的直徑，為圓O上一點，過作圓O的切線交延長線于點，若DC=2，BC=1，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過三點的圓的方程是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于D，則CD的最大值為_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓交于不同的兩點A、B，O是坐標(biāo)原點，且，則實數(shù)m的取值范圍是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動圓與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點坐標(biāo)為（1）求動圓的圓心的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡上的兩點滿足，求的值.

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