求直線θ=
π
3
(ρ∈R)與曲線ρ=
4
1-cosθ
的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．
分析：利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，在直角坐標(biāo)系中算出交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系求出其極坐標(biāo)即可．
解答：解：直線θ=
π
3
(ρ∈R)與曲線ρ=
4
1-cosθ
的直角坐標(biāo)方程分別為y=
3
x，y2=8x+16，
消元可得，交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4
3
），（-
4
3
，-
4
3
3
），
化為極坐標(biāo)為(8，
π
3
)和(
8
3
，
4
3
π)．
故答案為：(8，
π
3
)和(
8
3
，
4
3
π)．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，考查求交點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ACDE邊長為1且所在的平面與平面ABC垂直，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求點(diǎn)A到面EBC的距離；
（2）求直線AB與平面EBC所成角的大�。�
（3）求二面角A-E-BC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線過點(diǎn)P（2，1）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P作直線l與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程；
（3）過點(diǎn)Q（1，1）作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)N為CD中點(diǎn)，PA⊥平面ABCD．
（I）求證：CD⊥平面PAN；
（II）若點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，AB=1，PA=
3
，求直線AM與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求直線θ=
π
3
(ρ∈R)與曲線ρ=
4
1-cosθ
的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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