已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(A，ω＞0，0＜φ＜
π
2
)的部分圖象，則函數(shù)的解析式（　　）
分析：由圖知，b=1，A=3，由
3
4
T=
13π
12
-
π
3
=
3π
4
，可求得ω，再由
13π
12
ω+φ=2kπ+
π
2
（k∈Z），可求得φ，從而可得函數(shù)的解析式．
解答：解：由圖知，b=
4+(-2)
2
=1，A=3，
又
3
4
T=
13π
12
-
π
3
=
3π
4
，
∴T=
2π
ω
=π，
∴ω=2；
∵
13π
12
×2+φ=2kπ+
π
2
（k∈Z），
∴φ=2kπ-2π+
π
3
（k∈Z），又φ∈（0，
π
2
），
∴φ=
π
3
．
∴y=3sin（2x+
π
3
）+1．
故選B．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得b=1，ω=2是關(guān)鍵，求φ是難點，考查觀察識圖、分析與運算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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