【題目】已知數(shù)列與滿足，.

(1)若,求數(shù)列的通項公式；

(2)若,且數(shù)列是公比等于2的等比數(shù)列,求的值,使數(shù)列也是等比數(shù)列；

(3)若,且，數(shù)列有最大值與最小值,求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)得出等差數(shù)列關(guān)系，求通項公式；

（2）求出，利用累加法求出，根據(jù)數(shù)列是等比數(shù)列即可求解；

（3）求出，討論其最大值最小值的關(guān)系求解.

(1),

所以數(shù)列為等差數(shù)列.因為,所以.

(2)數(shù)列是公比等于2的等比數(shù)列,,

所以,所以,

所以

.

因為數(shù)列是等比數(shù)列,

所以,所以,

當(dāng)時,,數(shù)列是等比數(shù)列

所以.

(3)當(dāng)時,，

所以

，

當(dāng)時,上式依然成立,所以.

,

因為,所以，

即數(shù)列的偶數(shù)項構(gòu)成的數(shù)列是單調(diào)增數(shù)列，

同理,

即數(shù)列的奇數(shù)項構(gòu)成的數(shù)列是單調(diào)減數(shù)列,

又,所以數(shù)列的最大值,

,所以數(shù)列的最小值.

所以,

因為,所以,

所以.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnxa，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若關(guān)于x的方程f′（x）0有兩個不等的根，則實數(shù)a的取值范圍是_____

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【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )

（1）是的極小值點；

（2）函數(shù)有且只有1個零點；

（3）恒成立；

（4）設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使在上的值域是，則.

A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)

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（Ⅰ）當(dāng)時，求解方程；

（Ⅱ）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

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【題目】對于雙曲線：()，若點滿足，則稱在的外部；若點滿足，則稱在的內(nèi)部.

(1)證明：直線上的點都在的外部.

(2)若點的坐標(biāo)為，點在的內(nèi)部或上，求的最小值.

(3)若過點，圓()在內(nèi)部及上的點構(gòu)成的圓弧長等于該圓周長的一半，求、滿足的關(guān)系式及的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.設(shè)數(shù)列的前n項和為且滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若求正整數(shù)的值；

（3）是否存在正整數(shù)，使得恰好為數(shù)列的一項？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)；若不存在，請說明理由.

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【題目】拋物線的方程為，過拋物線上一點作斜率為的兩條直線分別交拋物線于兩點（三點互不相同），且滿足：

（1）求拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）當(dāng)時，若點的坐標(biāo)為，求為鈍角時點的縱坐標(biāo)的取值范圍；

（3）設(shè)直線上一點，滿足，證明線段的中點在軸上；

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【題目】已知橢圓：的中心為，一個方向向量為的直線與只有一個公共點

（1）若且點在第二象限，求點的坐標(biāo)；

（2）若經(jīng)過的直線與垂直，求證：點到直線的距離；

（3）若點、在橢圓上，記直線的斜率為，且為直線的一個法向量，且求的值.

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