【題目】設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（ ）= ，則f（x）（ ）
A.有極大值，無極小值
B.有極小值，無極大值
C.既有極大值，又有極小值
D.既無極大值，也無極小值

【答案】D
【解析】解：∵xf′（x）﹣f（x）=xlnx， ∴ = ，
∴ = ，
而 = ，
∴ = +c，
∴f（x）= +cx，
由f（ ）= ，解得c= ，
∴f（x）= + x，
∴f′（x）= （1+lnx）2≥0，
f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，
故函數(shù)f（x）無極值，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)，需要了解求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)P（2， ）且傾斜角為α，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ﹣ ），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)；
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若 ，求直線l的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問題：（12分）
（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；
（2）證明過A、B、C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0＜α＜π），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ= （p＞0）．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求 + 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)對籃球運(yùn)動員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，針對籃球運(yùn)動員在投籃命中時(shí)，運(yùn)動員距籃筐中心的水平距離這項(xiàng)指標(biāo)，對某運(yùn)動員進(jìn)行了若干場次的統(tǒng)計(jì)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：

(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；

(2)若從該運(yùn)動員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中，用分層抽樣的方法抽取7次成績(單位：米，運(yùn)動員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離越遠(yuǎn)越好)，并從抽到的這7次成績中隨機(jī)抽取2次，并規(guī)定：成績來自2到3米這一組時(shí)，記1分；成績來自3到4米這一組時(shí)，記2分；成績來4到5米的這一組記 4分，求該運(yùn)動員2次總分不少于5分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

.求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油（2+ ）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．
（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計(jì)劃在市的區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)， 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和．

（個(gè)）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關(guān)系為，請結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使區(qū)平均每個(gè)店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

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