已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．
（1）求f（
12
）的值；
（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．
分析：（1）f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，然后利用整體代入法求解；
（2）根據(jù)（1）可以分別求出f（0）、f（1）和f（2）的值，再進行求解；
解答：解：（1）由f（1）=a1+a-1=3，
得[f（
1
2
）]2=a2+a-2=（a1+a-1） 2-2=5，…（3分）
又f(
1
2
)=a
1
2
+a-
1
2
=
a
+
1
a
＞0，
所以f（
1
2
）=
5
…（6分）；
（2）f（0）=a0+a0=2…（8分）
f（1）=3
f（2）=a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2=9-2=7…（11分）
f（0）+f（1）+f（2）=2=2+3++7=12．…（12分）
點評：此題主要考查函數(shù)的值，解題的過程中用到了整體的思想，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
（1）證明函數(shù)f （ x ）的圖象關于y軸對稱；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（3）當x∈[1，2]時函數(shù)f （x ）的最大值為
103
，求此時a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，1）且0＜f（0）＜1，記m=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(
x1+x2
2
)（x1、x2是兩個不相等的正實數(shù)），試比較m、n的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
（2）設函數(shù)f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），當f（x1）=g（x2）=2時，有x1＞x2，則a，b的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•新疆模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
lnx
x
，其中e是自然對數(shù)的底，a∈R．
（Ⅰ）a=1時，求f（x）的單調區(qū)間、極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+
1
2
．

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