10．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4，則a=2$\sqrt{2}$．

分析 由已知可先求B，然后結(jié)合正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$可求a的值．

解答 解：∵A=30°，C=105°，
∴B=45°
∵b=4，由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，可得a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{4×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了正弦定理的簡單應用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+2（n∈N*），且a1=2．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A作直線l，使l與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線l可以作4條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知tanθ=-$\frac{5}{12}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則cos（θ+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{13}$C．$\frac{{17\sqrt{2}}}{26}$D．$\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=x3-2x2+x+3，x∈[-1，2]，求此函數(shù)的
（1）單調(diào)區(qū)間；
（2）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若曲線y=2x-x3在點P處的切線的斜率是-1，則P的橫坐標為±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+{e^x}-x{e^x}$，x∈[-2，+∞）的單調(diào)減調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若半徑為2cm的扇形面積為8cm2，則該扇形的周長是12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}+3{a^2}}}（a≠0，a∈R）$．
（1）設(shè)函數(shù)$g（x）=\frac{{{x^2}+12}}{x+2}{e^x}$，當a=-2時，討論y=f（x）g（x）的單調(diào)性，并證明當x＞0時，（x-2）ex+x+2＞0
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當a=1時，若對任意x1，x2∈[-3，+∞），有f（x1）-f（x2）≤m成立，求實數(shù)m的最小值．

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