Question

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項(xiàng)從小到大依次排成如下三角形狀數(shù)表：
                       1 
                      3 5
                     7 9 11
                   13 15 17 19
                 …
記M（s，t）表示該表中第s行的第t個(gè)數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對(duì)應(yīng)于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：先算出2007在正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中是第幾項(xiàng)，即n=1004，再利用數(shù)列1，2，3…的前n項(xiàng)和公式算出1004在第幾行，第幾個(gè)數(shù)即可

解答： 解：∵2007=2×1004-1
∴2007在正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中是第1004項(xiàng)
又∵S=1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

當(dāng)n=44時(shí)，S=990，∴第44行最后一個(gè)數(shù)是正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的第990項(xiàng)
∵第45行共有45個(gè)數(shù)
∴正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的第1004項(xiàng)在第45行第14個(gè)數(shù)
故答案為：M（45，14）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，解題時(shí)要準(zhǔn)確把握規(guī)律，明晰思路．