比較a3與a－3(a＞0，且a≠1)的大小．

答案：
解析：

　　解：考察指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的單調(diào)性．

　　當(dāng)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y＝ax在R上是增函數(shù)，

　　因?yàn)椋?＜3，所以a3＞a－3；

　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y＝ax在R上是減函數(shù)，

　　因?yàn)椋?＜3，所以a3＜a－3．

　　點(diǎn)評：若指數(shù)式的底數(shù)不確定，則需要對底數(shù)進(jìn)行分類討論，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷指數(shù)冪的大小關(guān)系．在處理與指數(shù)式有關(guān)的問題中，特別是指數(shù)式的底數(shù)含有參數(shù)時(shí)，要樹立“底數(shù)需討論”的意識．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和公比為q（q≠1）的正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=a，a3=b3，a7=b5，
（1）求等比數(shù)列{bn}的公比q；
（2）記Mn=a1+a2+…+an，Nn=b1+b2+…+bn，試比較M5與N5的大�。�
（3）若a=1，設(shè)數(shù)列cn=a2n+1•b2n+1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是以a為著項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，令bn=1-a1-a2-a3-…-an，Cn=2-b1-b2-b3-…-bn．n∈N*
（1）試用a，q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大��；
（3）是否存在實(shí)數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列，若存在，求出實(shí)數(shù)對（a，q）和{cn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是以a為著項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，令bn=1-a1-a2-a3-…-an，Cn=2-b1-b2-b3-…-bn．n∈N*
（1）試用a，q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大�。�
（3）是否存在實(shí)數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列，若存在，求出實(shí)數(shù)對（a，q）和{cn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（下）二輪復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}是以a為著項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，令bn=1-a1-a2-a3-…-an，Cn=2-b1-b2-b3-…-bn．n∈N*
（1）試用a，q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大小；
（3）是否存在實(shí)數(shù)對（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列，若存在，求出實(shí)數(shù)對（a，q）和{cn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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