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已知函數處取得極值.
（1）求的值；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）若當時恒有成立，求實數c的取值范圍.
（1）。
（2），在上遞減。
（3）。

試題分析：（1）由  2分
解得：  4分
（2）
在上遞減  8分
（3）由（2）可知在的最大值在中產生，  10分
  12分

得： 14分
點評：中檔題，本題屬于導數應用中的基本問題，利用導數研究函數的單調性、最值，利用“表解法”表述更為清晰。不等式恒成立問題，一般要轉化成研究函數的最值，建立不等式求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）若函數圖像上的點到直線距離的最小值為，求的值；
（2）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
（3）對于函數定義域上的任意實數，若存在常數，使得和都成立，則稱直線為函數的
“分界線”.設，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若_________________；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 在點處的切線斜率的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于的函數的極值點的個數有（   ）
A．2個B．1個C．0個D．由確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定函數 (＞0)，且方程的兩個根分別為1，4。
（Ⅰ）當=3且曲線過原點時，求的解析式；
（Ⅱ）若在無極值點，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）若不等式在區(qū)間（0,+上恒成立，求的取值范圍；
（3）求證： 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，函數的導函數是，且是奇函數，則的值為(    )
A．B．C．D．

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