【題目】若不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|x<－2或x>4}，則對于函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c有（ ）

A.f(5)<f（2）<f(－1)B.f（2）<f(5)<f(－1)

C.f(－1)<f（2）<f(5)D.f（2）<f(－1)<f(5)

【答案】D

【解析】

采用等價轉(zhuǎn)化的思想可知：a>0，且-2，4是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根，然后可知f(x)的對稱軸，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得結果.

∵ax2＋bx＋c>0的解集為{x|x<－2或x>4}，

∴a>0，方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1＝－2，x2＝4.

∴函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c對稱軸方程x＝－＝1，

∴f(－1)＝f(3)且f（2）<f(3)<f(5)，

∴f（2）<f(－1)<f(5)．

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且 ，在數(shù)列中，，點在直線上．

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）記，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，已知點A（-2，0），直角頂點B（0，-2），點C在x軸上。

（1）求Rt△ABC外接圓的方程；

（2）求過點（-4，0）且與Rt△ABC外接圓相切的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年春節(jié)，“搶紅包”成為社會熱議的話題之一．某機構對春節(jié)期間用戶利用手機“搶紅包”的情況進行調(diào)查，如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關注點高”，否則為“關注點低”，調(diào)查情況如下表所示：

關注點高

關注點低

總計

男性用戶

5

女性用戶

7

8

總計

10

16

（1）把上表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與關注點高低有關？

（2）現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機選出3名參加一項活動，以表示選中的男性用戶中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,天津之眼，全稱天津永樂橋摩天輪，是世界上唯一一個橋上瞰景摩天輪，是天津的地標之一 .永樂橋分上下兩層，上層橋面預留了一個長方形開口，供摩天輪輪盤穿過，摩天輪的直徑為110米，外掛裝48個透明座艙，在電力的驅(qū)動下逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一圈大約需要30分鐘.現(xiàn)將某一個透明座艙視為摩天輪上的一個點，當點到達最高點時，距離下層橋面的高度為113米，點在最低點處開始計時.

（1）試確定在時刻 (單位:分鐘)時點距離下層橋面的高度 (單位:米)；

（2）若轉(zhuǎn)動一周內(nèi)某一個摩天輪透明座艙在上下兩層橋面之間的運行時間大約為5分鐘，問上層橋面距離下層橋面的高度約為多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設備，每噸產(chǎn)品除塵費用為萬元，除塵后當日產(chǎn)量時，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司的電子新產(chǎn)品未上市時，原定每件售價100元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該電子新產(chǎn)品市場潛力很大，該公司決定從第一周開始銷售時，該電子產(chǎn)品每件售價比原定售價每周漲價4元，5周后開始保持120元的價格平穩(wěn)銷售，10周后由于市場競爭日益激烈，每周降價2元，直到15周結束，該產(chǎn)品不再銷售.

（Ⅰ）求售價（單位：元）與周次（）之間的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）若此電子產(chǎn)品的單件成本（單位：元）與周次之間的關系式為，，，試問：此電子產(chǎn)品第幾周的單件銷售利潤（銷售利潤售價成本）最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y＝3x＋3，求：

(1)點P(4,5)關于直線l的對稱點坐標；

(2)直線l1：y＝x－2關于直線l的對稱直線的方程；

(3)直線l關于點A(3,2)的對稱直線的方程．

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