求值:(1)cos75°;(2)sin;(3)sin(-).

思路分析：想辦法利用特殊角表示所求式中的角:(1)75°=45°+30°;(2) =-;(3)sin(-)=-sin,=+.

解：（1）cos75°=cos(45°+30°)

=cos45°cos30°-sin45°sin30°

=·-·

=；

（2）sin=sin(-)

=sincos-cossin

=·-·

=;

(3)sin(-)=sin(+)

=-(sincos+cossin)

=-(·+·)

=-.

溫馨提示

    解決給角求值這類問題，一般是將所求角表示成兩個(gè)特殊角的和或差，就可以利用兩角和或差的正余弦公式求值.在運(yùn)用兩角和或差的正余弦公式前注意結(jié)合誘導(dǎo)公式先化簡.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡并求值
(1)
25
4
-(π-1)0-(
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3

（2）(
9
25
)
1
2
×(
1
10
)-1+4×(
8
27
)- 
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若tanα=
2
，求值①
cosα+sinα
cosα-sinα
；②2sin2α-sinαcosα+cos2α．
（2）求值
1-sin6x-cos6x
1-sin4x-cos4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值:(1)tan20°+tan40°+tan20°tan40°;

(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省荊州中學(xué)高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（1）先化簡,再求值: (1),其中；
（2）化簡：

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