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1．實數x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為（　�。�
A．1B．-3C．3D．$\frac{3}{2}$

分析 作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小，結合圖象可求z的最小值越小，z越小，結合圖象可求z的最小值

解答 解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
由題意可得，當y=-2x+z經過點C時，z最小
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{y=x}\end{array}\right.$，可得A（-1，-1），
此時z=-3
故選：B

點評 本題主要考查了線性目標函數在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關鍵是明確z的幾何意義

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦點為F1，F2，P為橢圓上任一點，則|PF1||PF2|的最小值為（　　）
A．25B．16C．10D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥CD；
（3）若平面PDC與平面ABCD成45°角，求證：MN⊥面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C 的個數為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知定義域為R的函數f（x）=$\frac{1-2^x}{a+2^{x+1}}$是奇函數，
（1）求a的值；
（2）試判斷f（x）在（-∞，+∞）的單調性，并請你用函數單調性的定義給予證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＜0恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2；則棱錐VO-ABC：VO-SAB=（　　）
A．1：1B．1：2C．2：1D．1：3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①函數f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心為（-$\frac{5π}{12}$，0）；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實數λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
④在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=40，b=20，B=25°，則△ABC必有兩解．
⑤函數y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
其中正確命題的序號是①③④ （把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知實數x、y滿足條件：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．求滿足下列條件的橢圓的標準方程
（1）焦點分別為（0，-2），（0，2），經過點（4，$3\sqrt{2}$） 
（2）經過兩點（2，$-\sqrt{2}$），（$-1，\frac{{\sqrt{14}}}{2}$）

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