設(shè)函數(shù)。
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)，求a的取值范圍。
解：。
（1）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 59px; HEIGHT: 20px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120703/201207031055185531030.png">，
所以。
當(dāng)時(shí)，，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，在上為單調(diào)遞減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，由得，              
由得或；              
由得。  
所以當(dāng)時(shí)在和上為為單調(diào)遞增函數(shù)；
在上為單調(diào)遞減函數(shù)。
（2）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 389px; HEIGHT: 20px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120703/201207031055191204124.png">
當(dāng)時(shí)，恒成立
當(dāng)時(shí)，
令，
則
又令，
則
則當(dāng)時(shí)，，
故，單調(diào)遞減
當(dāng)時(shí)，，
故，單調(diào)遞增
所以在時(shí)有最小值，
而，
綜上可知時(shí)，，故在區(qū)間單調(diào)遞
所以
故所求的取值范圍為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）討論f（x）的單調(diào)性及極值；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x≥0時(shí)，恒有f（x）≤ax3，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）令，試證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案