．已知圓經(jīng)過點(4,2)和(－2，－6)，該圓與兩坐標軸的四個截距之和為－2，求圓的方程．

設(shè)圓的一般方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.

∵圓經(jīng)過點(4,2)和(－2，－6)，

代入圓的一般方程，得

設(shè)圓在x軸上的截距為x1、x2，它們是方程x2＋Dx＋F＝0的兩個根，得x1＋x2＝－D.設(shè)圓在y軸上的截距為y1、y2，它們是方程y2＋Ey＋F＝0的兩個根，得y1＋y2＝－E.由已知，得－D＋(－E)＝－2，即D＋E－2＝0.　③

由①②③聯(lián)立解得D＝－2，E＝4，F＝－20.

∴所求圓的方程為x2＋y2－2x＋4y－20＝0.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點（-1，0）和（3，0）且與x=4相切
（1）求圓的方程；
（2）若直線l的斜率是2，并且截圓所得到的弦長為2
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，求直線l的方程．

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