已知tanα=-
1
3
，求：
5cosα-sinα
sinα+2cosα
的值．
分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵tanα=-
1
3
，
∴原式=
5-tanα
tanα+2
=
5+
1
3
-
1
3
+2
=
16
3
5
3
=
16
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=
1
3
，則cos2θ+
1
2
sin2θ=（　�。�
A、-
6
5
B、-
4
5
C、
4
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，則 
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(π+α)=-
1
3
，則
2
cos(α+
π
4
)
cosα+sinα
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈(0，π)
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π），則α+β=
5π
4
5π
4
．

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