已知、
、
分別為
的三邊
、
、
所對(duì)的角,向量
,
,且
.
(1)求角的大;
(2)若,
,
成等差數(shù)列,且
,求邊
的長(zhǎng).
(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)由兩向量的坐標(biāo),利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式,求出的值,即可確定出
的度數(shù);(2)由
,
,
成等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式
,已知等式利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算化簡(jiǎn),將
的值代入求出
的值,利用余弦定理列出關(guān)系式,再利用完全平方公式變形,將
與
的值代入即可求出c的值.
(1)
在中,由于
,
又,
又,所以
,而
,因此
.
(2)由,
,
成等差數(shù)列,得
,
即,由(1)知
,所以
由余弦弦定理得 ,
,
考點(diǎn):余弦定理,正弦定理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖北武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,
,
,且四邊形
為平行四邊形,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省諸暨市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列中,
則數(shù)列
的通項(xiàng)公式為 ( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是邊長(zhǎng)為
的正三角形,
為線段
的中點(diǎn),且
,則
的取值范圍是( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)向量滿足:
,則向量
與
的夾角為( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省湖州市屬九校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知a=(2,-1), b=(,3).若a與b的夾角為鈍角,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省湖州市屬九校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
中,
是線段
的中點(diǎn)且
是線段
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若
,則
的最小值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
求值= ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)
取得最大值,則
.
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